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國營聯招 機械應用力學963單選題

一均質圓盤對其直徑軸之轉動慣量,若圓盤質量為m,半徑為r,則轉動慣量為:

A(1/2)mr²
B(1/4)mr²
C(3/2)mr²正確答案
D(9/4)mr²
答案與詳解
C
正確答案
均質圓盤對其直徑軸(過圓心、位於盤面內的軸)的轉動慣量為 (1/4)mr²,由垂直軸定理推得。本題正解為C,即 (1/4)mr²。

為什麼答案是 C

(1/4)mr² 為均質圓盤對直徑軸的標準公式。推導:對中心軸 Iz=(1/2)mr²,由垂直軸定理 Iz=Ix+Iy,且兩條直徑軸對稱故 Ix=Iy,得 Ix=(1/2)×(1/2)mr²=(1/4)mr²,為正解。

考點:圓盤中心軸慣量考點:係數計算錯誤考點:直徑軸標準公式考點:無效干擾項
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