【承上題前情】 一端固定一端簡支之均勻梁，受集中載重P作用於梁中點，試求中點之撓度為： 承上題，固定端之反力為何？
APL/3EI
BPL/16EI
C5PL/24EI
D5PL/48EI正確答案
答案與詳解
D
正確答案
承上題（含中間鉸支承之超靜定梁），固定端的反力以多餘力法（相容條件）求解，答案為 5PL/48EI，選 D。
為什麼答案是 D
5PL/48EI 為正確固定端反力，係以中間支承反力為多餘力、套用撓度相容條件後再由靜力平衡求得的最終結果。
考點：撓度公式誤用考點：係數計算錯誤考點：中間量誤當答案考點：超靜定反力正解
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完整詳解
Pro · 無限重點 承上題（含中間鉸支承之超靜定梁），固定端的反力以多餘力法（相容條件）求解，答案為 5PL/48EI，選 D。
秒殺技巧
此為超靜定梁，選定中間支承反力為多餘力，利用該點撓度為零的相容方程式聯立靜力平衡求解，得固定端反力為 5PL/48EI，故選 D。逐選項分析
A撓度公式誤用✕ 陷阱
PL/3EI 的形式接近懸臂梁自由端撓度公式（PL³/3EI 的係數結構），考生易把撓度算式誤當成反力答案，但量綱與物理意義皆不符，為典型陷阱。
B係數計算錯誤✕
PL/16EI 是相容方程式中係數取錯（例如積分上下限或載重位置代錯）所得的數值，未對應本題正確結構配置，屬計算過程出錯。
C中間量誤當答案✕ 陷阱
5PL/24EI 為求解過程中的中間量（如某點撓度項），與最終固定端反力差一個倍數，考生若提前停止計算或誤抄中間結果即會誤選。
D超靜定反力正解✓ 正確
5PL/48EI 為正確固定端反力，係以中間支承反力為多餘力、套用撓度相容條件後再由靜力平衡求得的最終結果。
常見梁公式與本題結果對照
| 表達式 | 物理意義 | 適用結構 | 量綱類型 |
|---|---|---|---|
| PL³/3EI | 懸臂梁自由端最大撓度 | 靜定懸臂梁 | 撓度（長度） |
| PL³/48EI | 簡支梁跨中最大撓度 | 靜定簡支梁 | 撓度（長度） |
| 5PL/24EI | 求解過程之中間量 | 本題計算中間步驟 | 中間量 |
| 5PL/48EI | 本題固定端反力（正解） | 超靜定梁（承上題） | 反力 |
陷阱提醒
本題最大陷阱在於混淆「撓度」與「反力」，以及把求解過程中的中間量誤當成最終答案。選項 A 形式像撓度公式係數，選項 C 是計算過程的中間量，考生若未走完完整相容與平衡步驟，極易誤選 A 或 C。