國營聯招機械應用力學96 年第 44 題單選題

如圖所示，AB梁與BC梁在B點鉸接在一起，下列敘述何者正確？

1 / 2

V_{B} = \frac{3}{2} q L

BR_A=qL正確答案

R_{C} = \frac{1}{2} q L

正確答案

M_{A} = \frac{3}{8} q L^{2}

正確答案

答案與詳解

B、C、D

正確答案

B點鉸接→M_B=0，先拆BC段（靜定）求R_C與V_B，再代入AB段求R_A與M_A。

AB段垂直力平衡：R_A = q(L/2) + V_B = qL/2 + qL/2 = qL。A點固定端必須支撐AB段自身載重加上B點傳來的剪力。

考點：鉸接處剪力計算考點：固定端反力考點：簡支梁反力考點：固定端彎矩

載入中…

步驟	分析段	平衡方程式	求得結果
1	BC段（簡支）	ΣM_B=0 → R_C×L=qL×(L/2)	R_C=qL/2
2	BC段	ΣF_y=0 → V_B+R_C=qL	V_B=qL/2
3	AB段（懸臂）	ΣF_y=0 → R_A=q(L/2)+V_B	R_A=qL
4	AB段	ΣM_A=0 → M_A=q(L/2)(L/4)+V_B(L/2)	M_A=3qL²/8