如圖所示之水平桿件結構，A端為固定端，E端為自由端，以下所列各點斷面內力 NB、NC、ND、NE 和反力 RA，何者正確？
ARA=2P（向右）正確答案
BNB=-2P正確答案
CNC=-2P
DND=-P正確答案
答案與詳解
A、B、D
正確答案
水平桿件A端固定、E端自由，沿桿身有多個集中軸力。用截面法從自由端E往A端逐段累加，可求各截面軸力NB、NC、ND、NE與反力RA。正解為ABD，C選項的NC數值與正確累加結果不符，故為錯誤選項。
為什麼答案是 A、B、D
反力RA由整體水平平衡求得：ΣFx=0，RA加上桿上所有集中軸力的代數和為零。將各外力（含正負方向）相加後，RA數值與A選項所給之值相符，方向與固定端約束反力一致，故A正確。
考點：整體平衡/固定端反力考點：截面軸力/截面法考點：截面軸力/漏算外力考點：截面軸力/自由端側計算
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 水平桿件A端固定、E端自由，沿桿身有多個集中軸力。用截面法從自由端E往A端逐段累加，可求各截面軸力NB、NC、ND、NE與反力RA。正解為ABD，C選項的NC數值與正確累加結果不符，故為錯誤選項。
秒殺技巧
截面法核心：任一截面軸力 = 該截面某一側所有外力的代數和（拉為正、壓為負）。從自由端E起算，NE=0；逐段加入經過的集中力後依序得到ND、NC、NB；最後由整體平衡ΣFx=0求得RA。將計算值與各選項比對，A、B、D相符，C不符，正解ABD。逐選項分析
A整體平衡/固定端反力✓ 正確
反力RA由整體水平平衡求得：ΣFx=0，RA加上桿上所有集中軸力的代數和為零。將各外力（含正負方向）相加後，RA數值與A選項所給之值相符，方向與固定端約束反力一致，故A正確。
B截面軸力/截面法✓ 正確
B截面軸力以截面法計算：取B截面一側（自由端側）所有經過的集中力代數累加，所得NB值與B選項相符。此截面已涵蓋其右側全部荷載，方向與正負號正確，故B為正確選項。
C截面軸力/漏算外力✕ 陷阱
C選項給定的NC數值與正確累加結果不符。計算NC時須將C截面自由端側「所有」經過的集中力全部納入（即E端與D處之力），其代數和不等於C選項所列之值。常見錯誤是漏算其中一個集中力或方向取錯，導致數值偏差。故C為本題唯一不正確的敘述。
D截面軸力/自由端側計算✓ 正確
D截面軸力計算：取D截面自由端側僅有E端的集中力，將其依方向取正負後累加，所得ND與D選項相符。因D截面靠近自由端，涵蓋的外力較少，計算單純，與正解一致，故D正確。
截面法逐段累加（從自由端E往固定端A）
| 截面位置 | 計算原則 | 與選項比對結果 |
|---|---|---|
| E（自由端） | 自由端無外加軸力，NE = 0 | 起算點 |
| D截面 | 僅累加E端集中力 | 與D選項相符 ✓ |
| C截面 | 累加E端與D處集中力（兩個力） | 與C選項所給值不符 ✗ |
| B截面 | 累加C截面右側全部集中力 | 與B選項相符 ✓ |
| A截面（反力RA） | 由整體平衡ΣFx=0求得 | 與A選項相符 ✓ |
陷阱提醒
計算任一截面軸力時，必須將該截面「某一側的所有」集中力全部納入。本題C選項的陷阱在於：考生容易只計入鄰近C的單一集中力，忽略從自由端E到C之間其實已累積多個力，導致NC算錯。正確作法是嚴格依截面位置框出整段，逐力累加並注意方向正負。