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國營聯招 機械應用力學9610單選題

【承上題前情】 一個置於地面上滾動不滑動的圓盤,半徑為R,以ω等角速度向右方運動。在圓盤中心點O之速度為: 承上題,在圓盤邊緣上點之瞬時速度為:

題目圖片
A$\frac{\sqrt{2}}{2} R\omega \mathbf{e}_x - \frac{\sqrt{2}}{2} R\omega \mathbf{e}_y$
B$\frac{\sqrt{2}}{2} R\omega \mathbf{e}_x + \frac{\sqrt{2}}{2} R\omega \mathbf{e}_y$
C$\sqrt{2} R\omega \mathbf{e}_x - \sqrt{2} R\omega \mathbf{e}_y$
D$(\frac{\sqrt{2}+2}{2}) R\omega \mathbf{e}_x - \frac{\sqrt{2}}{2} R\omega \mathbf{e}_y$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
滾動不滑動圓盤邊緣點速度=質心平移速度+繞質心旋轉速度之向量和,需留意幾何位置與方向。

為什麼答案是 D

正確結合平移 Rω e_x 與旋轉分量。設該點位於右下方 45°,則相對速度為 Rω(√2/2 e_x − √2/2 e_y),加上質心速度 Rω e_x 後,x 分量為 (1+√2/2)Rω = (2+√2)/2 Rω,y 分量為 −√2/2 Rω,與選項 D 完全吻合。

考點:漏計平移考點:方向誤判考點:數值誇大考點:向量合成
載入中…

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