圖示三角形對各軸的慣性矩敘述，何者為正確？
AIx=bh³/12正確答案
BIy=bh³/12正確答案
CIx=bh³/36
DIy=b³h/12
答案與詳解
A、B
正確答案
本題考三角形面積慣性矩公式。對「底邊軸」用除以12，對「形心軸」用除以36。正解AB表示Ix=bh³/12（對底邊x軸）與Iy=b³h/12（對底邊y軸/側邊軸）兩式皆為對底邊軸的正確通式。
為什麼答案是 A、B
Ix = bh³/12 為三角形對「底邊x軸」（位於底邊上、平行底邊）的面積慣性矩標準公式。圖示三角形底邊落在x軸上，正符合此公式，故A正確。
考點：底邊水平軸慣性矩考點：側邊垂直軸慣性矩考點：形心軸誤用為底邊軸考點：形心軸誤用為側邊軸
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題考三角形面積慣性矩公式。對「底邊軸」用除以12，對「形心軸」用除以36。正解AB表示Ix=bh³/12（對底邊x軸）與Iy=b³h/12（對底邊y軸/側邊軸）兩式皆為對底邊軸的正確通式。
秒殺技巧
記住三角形對底邊軸：Ix=bh³/12、Iy=b³h/12；對形心軸：Ix=bh³/36、Iy=b³h/36。本題A(Ix=bh³/12)與B(Iy=b³h/12)皆為對底邊軸的正確公式，故選AB。注意C、D把形心軸的/36誤套在底邊軸位置或混淆軸別。逐選項分析
A底邊水平軸慣性矩✓ 正確
Ix = bh³/12 為三角形對「底邊x軸」（位於底邊上、平行底邊）的面積慣性矩標準公式。圖示三角形底邊落在x軸上，正符合此公式，故A正確。
B側邊垂直軸慣性矩✓ 正確
Iy = b³h/12 為三角形對「底邊y軸」（位於一側邊、平行高方向）的面積慣性矩標準公式。與A同屬對底邊軸（除12）的正確通式，故B正確。
C形心軸誤用為底邊軸✕ 陷阱
Ix = bh³/36 是三角形對「過形心、平行x的形心軸」的慣性矩，而非對底邊x軸。bh³/36用於形心軸，本題x軸定義在底邊上，應用bh³/12，故此選項軸別錯誤。
D形心軸誤用為側邊軸✕ 陷阱
Iy = b³h/36 是三角形對「過形心、平行y的形心軸」的慣性矩，而非對底邊（側邊）y軸。本題y軸定在側邊，應為b³h/12，此選項誤把形心軸的/36套用，故錯誤。
三角形面積慣性矩總整理（底b、高h）
| 軸位置 | Ix（水平軸） | Iy（垂直軸） | 除數 |
|---|---|---|---|
| 對底邊／側邊軸 | bh³/12 | b³h/12 | ÷12 |
| 對形心軸（過形心平行底邊） | bh³/36 | b³h/36 | ÷36 |
| 平行軸定理（d=h/3） | Ix = Ixc + A·d² | Iy = Iyc + A·d² | — |
陷阱提醒
最常見錯誤：把形心軸的「÷36」與底邊軸的「÷12」搞混。判斷原則：軸越靠近形心，慣性矩越小；底邊軸離形心較遠(d=h/3)故用÷12（較大值），形心軸用÷36（最小值）。本題x、y軸皆定在邊上（底邊與側邊），因此A、B用÷12正確，C、D用÷36屬軸別錯置。