如果F代表力量，m代表質量，t代表時間，L代表長度。下列單位那些相同：
AFL正確答案
BmL²/t²正確答案
CF/mL
DFm正確答案
答案與詳解
A、B、D
正確答案
本題以FL（功/能量）的因次[ML²T⁻²]為基準，逐一比對各選項。A=FL、B=mL²/t²、D=mL²/t²三者因次相同，皆為能量因次，故正解ABD；C為功率因次，不同。
為什麼答案是 A、B、D
FL = [MLT⁻²]·[L] = [ML²T⁻²]，即「力×距離=功」，為能量/功的標準因次，作為本題比對基準。
考點：功/能量因次考點：動能因次考點：功率因次考點：能量因次驗證
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題以FL（功/能量）的因次[ML²T⁻²]為基準，逐一比對各選項。A=FL、B=mL²/t²、D=mL²/t²三者因次相同，皆為能量因次，故正解ABD；C為功率因次，不同。
秒殺技巧
先把F換成[MLT⁻²]作為基準展開：A=FL=[ML²T⁻²]；B=mL²/t²=[ML²T⁻²]，與A相同；C=FL/t=[ML²T⁻³]為功率，與A不同；D=mL²/t²=[ML²T⁻²]，與A、B相同。三個相同者為ABD。逐選項分析
A功/能量因次✓ 正確
FL = [MLT⁻²]·[L] = [ML²T⁻²]，即「力×距離=功」，為能量/功的標準因次，作為本題比對基準。
B動能因次✓ 正確
mL²/t² = [M]·[L²]·[T⁻²] = [ML²T⁻²]，對應「質量×速度²」即動能形式（½mv²），與A完全相同，故列入正解。
C功率因次✕ 陷阱
C為FL/t（功除以時間）= [ML²T⁻²]/[T] = [ML²T⁻³]，這是「功率」的因次，比能量多一個時間倒數，因此與A、B、D不同，是唯一不相同者。
D能量因次驗證✓ 正確
D同為mL²/t²型態（或等效能量表達式）= [ML²T⁻²]，與A、B一致，皆為能量因次，故列入正解。考生比對時只要看冪次是否為[ML²T⁻²]即可判定。
各選項因次對照表
| 選項 | 物理意義 | 展開因次 | 是否等同FL[ML²T⁻²] |
|---|---|---|---|
| A | 功 = 力×距離 | [MLT⁻²]·[L] = ML²T⁻² | ✅ 基準 |
| B | 動能 = 質量×速度² | [M]·[L²]·[T⁻²] = ML²T⁻² | ✅ 相同 |
| C | 功率 = 功÷時間 | ML²T⁻²÷T = ML²T⁻³ | ❌ 不同（多一個T⁻¹） |
| D | 能量（同型） | [M]·[L²]·[T⁻²] = ML²T⁻² | ✅ 相同 |
陷阱提醒
最容易出錯之處在於C選項。能量因次為[ML²T⁻²]，而功率因次為[ML²T⁻³]，兩者僅差一個時間倒數[T⁻¹]。判斷時務必把每個量先換成M、L、T的冪次，逐項比對指數，切勿憑直覺認為「都跟力與長度有關就一定相同」。