專技高考-醫師(一)醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用)108 年第 38 題單選題
一研究想比較抽菸者與非抽菸者的血膽固醇濃度,下列敘述何者錯誤?
A檢定時犯下型一錯誤(type I error)的機率,即為研究者設定的顯著水準
B若顯著水準不變,欲增加統計檢定力,可以增加樣本數
C型一錯誤是抽菸者與非抽菸者的血膽固醇濃度沒差異,但檢定時卻誤判有差異的情形
D型一錯誤加型二錯誤的機率和為1正確答案
D正確答案
型一錯誤(α)與型二錯誤(β)是建立在不同前提下的條件機率,兩者相加不等於1。
為什麼答案是 D
敘述錯誤,為本題正解。型一錯誤(α)的前提是H0為真,型二錯誤(β)的前提是H1為真,兩者建立在互斥的不同前提下,機率和不等於1。真正相加為1的是:β + 檢定力(1-β) = 1。
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完整詳解
Pro · 無限重點 型一錯誤(α)與型二錯誤(β)是建立在不同前提下的條件機率,兩者相加不等於1。
看到「型一錯誤加型二錯誤等於1」直接選,這是生統常考的經典錯誤觀念,兩者前提完全不同,不能直接相加。
逐選項分析
A✕
敘述正確。型一錯誤的機率(α)正是研究者在進行統計檢定前所設定的顯著水準(Significance level)。
B✕
敘述正確。增加樣本數可縮小標準誤,使抽樣分布變窄,在顯著水準(α)不變的情況下能降低型二錯誤(β),進而提升檢定力(1-β)。
C✕
敘述正確。型一錯誤(偽陽性)就是虛無假說為真(實際上無差異)時,卻錯誤地拒絕它(誤判為有差異)。
D✓ 正確
敘述錯誤,為本題正解。型一錯誤(α)的前提是H0為真,型二錯誤(β)的前提是H1為真,兩者建立在互斥的不同前提下,機率和不等於1。真正相加為1的是:β + 檢定力(1-β) = 1。
統計檢定錯誤類型對照表
| 真實情況 | 接受虛無假說(H0) | 拒絕虛無假說(H0) |
|---|
| H0為真 (實際上無差異) | 正確決定 (機率: 1-α) | 型一錯誤 Type I error (機率: α) |
| H1為真 (實際上有差異) | 型二錯誤 Type II error (機率: β) | 正確決定 / 檢定力 Power (機率: 1-β) |
考生常誤以為α與β是互補關係(相加為1)。實際上,α是在H0為真的世界裡的機率,β是在H1為真的世界裡的機率,兩者處於平行宇宙,不能相加。真正互補的是β與檢定力(Power)。
醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用) 相關題目