彈性係數E，剛性係數G及體積彈性係數K，三者間之關係為： (A) $\frac{1}{E}=\frac{9}{G}+\frac{3}{K}$ (B) $\frac{3}{E}=\frac{6}{G}+\frac{1}{K}$ (C) $\frac{9}{E}=\frac{3}{G}+\frac{1}{K}$ (D) $\frac{1}{E}=\frac{3}{G}+\frac{9}{K}$ (E) $\frac{1}{E}=\frac{3}{G}+\frac{2}{K}$

正確答案為 C。彈性係數E、剛性係數G、體積彈性係數K三者關係為 9/E = 3/G + 1/K，由泊松比ν串聯推導而來。 (A) 1/E = 1/G + 1/K 無量綱一致性但係數完全錯誤，非正確關係式。 (B) 3/E = 6/G + 1/K 係數比例接近正確式但分子分母皆有誤，容易誤選。

經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 31 題單選題

彈性係數E，剛性係數G及體積彈性係數K，三者間之關係為：

\frac{1}{E} = \frac{9}{G} + \frac{3}{K}

\frac{3}{E} = \frac{6}{G} + \frac{1}{K}

\frac{9}{E} = \frac{3}{G} + \frac{1}{K}

正確答案

\frac{1}{E} = \frac{3}{G} + \frac{9}{K}

\frac{1}{E} = \frac{3}{G} + \frac{2}{K}

答案與詳解

正確答案

彈性係數E、剛性係數G、體積彈性係數K三者關係為 9/E = 3/G + 1/K，由泊松比ν串聯推導而來。

A$\frac{1}{E}=\frac{9}{G}+\frac{3}{K}$✕ 錯誤

1/E = 1/G + 1/K 無量綱一致性但係數完全錯誤，非正確關係式。

B$\frac{3}{E}=\frac{6}{G}+\frac{1}{K}$✕ 易錯陷阱

3/E = 6/G + 1/K 係數比例接近正確式但分子分母皆有誤，容易誤選。

C$\frac{9}{E}=\frac{3}{G}+\frac{1}{K}$✓ 正確

D$\frac{1}{E}=\frac{3}{G}+\frac{9}{K}$✕ 錯誤

E$\frac{1}{E}=\frac{3}{G}+\frac{2}{K}$✕ 易錯陷阱

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