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經濟部所屬事業機工程力學9514單選題

如圖示,圓盤具有一徑向導槽,當滑塊 A 在某時刻以相對於槽的等速度 ẋ = 100mm/s 通過圓盤的中心點 O,而圓盤對中心點 O 旋轉:ω = 12rad/s,α = 15rad/s²,此時滑塊的加速度為?(m/s²)

題目附圖
A2.4j
B2.4i正確答案
C2.4i + 1.5k
D2.4i + 1.5k
E2.4i + 2.4j
答案與詳解
B
正確答案
滑塊通過中心點O時 r=0,使向心加速度(-rω²)與旋轉切線項(rα)皆為零;唯一非零項為科氏加速度 2ṙω = 2.4 m/s²,方向沿垂直於槽的橫向(i 方向),故選 B。

為什麼答案是 B

r=0 時徑向加速度(r̈-rω²)=r̈=0(等速 ṙ 故 r̈=0)、向心項 rω²=0;切線加速度(rα+2ṙω)中 rα=0,僅餘科氏項 2ṙω=2×0.1×12=2.4 m/s²,方向沿 i 軸,故為 2.4i m/s²,正確。

考點:科氏加速度方向判讀考點:極座標加速度公式考點:平面運動無軸向分量考點:r=0 時加速度簡化
載入中…

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