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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 46 題複選題考點:無關概念排除考點:進動角微分

迴轉儀(Gyroscope)基本上是由可繞其幾何軸自由旋轉的轉子組成。由迴轉儀的三個尤拉角(Eulerian angles)對時間作微分可導出以下那些項目?

A效率
B進動率正確答案
C章擺率正確答案
D自然頻率
E自轉率正確答案
答案與詳解
B、C、E
正確答案
歐拉角對時間微分,可導出迴轉儀三個角速度分量:進動率(ψ̇)、章擺率(θ̇)、自轉率(φ̇),對應三個尤拉角。

逐選項解析

A效率無關概念排除✕ 錯誤
效率(Efficiency)是能量轉換比值,與尤拉角微分完全無關,屬熱力學/機械設計概念。
B進動率進動角微分✓ 正確
進動率(Precession rate, ψ̇):尤拉角中的進動角ψ對時間微分,描述迴轉儀轉軸繞固定軸的旋轉速率。
C章擺率✓ 正確
D自然頻率✕ 易錯陷阱
E自轉率✓ 正確

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