經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 13 題單選題考點:計算誤差考點:公式誤用
高速公路在某一轉彎處的曲率半徑為 500m,設計車速為 100km/hr,假設車輪與路面摩擦力可忽略,且 g = 9.8m/s²,則此路段設計之內傾角為:
A$\tan^{-1}0.121$
B$\tan^{-1}0.135$
C$\tan^{-1}0.157$正確答案
D$\tan^{-1}0.225$
E$\tan^{-1}0.302$
C正確答案
高速公路轉彎內傾角公式為 tanθ = v² / (Rg),解題關鍵在於必須將車速單位從 km/hr 換算為 m/s 再代入計算。
逐選項解析
A$\tan^{-1}0.121$計算誤差✕ 錯誤
錯誤選項。可能是計算過程中四捨五入誤差過大,或使用了錯誤的重力加速度/半徑數值所導致的結果。
B$\tan^{-1}0.135$公式誤用✕ 錯誤
錯誤選項。若未正確進行單位換算,或公式記憶錯誤(例如誤用 Rg/v²),可能會算出接近此數值的錯誤答案。
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