對於強迫振動系統的解，通常包括齊次解和特解，亦即 x = xh（齊次解）+ xp（特解），下列對於此式的說明何者正確？
Axh 代表穩態振動
Bxp 代表暫態振動
Cxh 代表暫態振動正確答案
Dxp 代表穩態振動正確答案
Ex = xh + xp 為通解正確答案
答案與詳解
C、D、E
正確答案
強迫振動中，齊次解xh為暫態振動（會衰減消失），特解xp為穩態振動（持續存在），兩者之和為通解。
為什麼答案是 C、D、E
xh（齊次解）代表暫態振動（transient response），對應系統自然頻率的自由振動，有阻尼時隨時間指數衰減，最終消失，敘述正確。
考點：齊次解≠穩態考點：特解≠暫態考點：齊次解=暫態考點：特解=穩態
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 強迫振動中，齊次解xh為暫態振動（會衰減消失），特解xp為穩態振動（持續存在），兩者之和為通解。
秒殺技巧
記憶口訣：「齊暫特穩」——齊次解=暫態，特解=穩態。AB說反了，CDE全對，正解為CDE。逐選項分析
A齊次解≠穩態✕ 陷阱
xh（齊次解）代表的是暫態振動，非穩態振動。齊次解對應自由振動部分，有阻尼時會隨時間衰減至零，故A錯誤。
B特解≠暫態✕ 陷阱
xp（特解）代表的是穩態振動，非暫態振動。特解對應外力頻率驅動的持續響應，不會衰減，故B錯誤。
C齊次解=暫態✓ 正確
xh（齊次解）代表暫態振動（transient response），對應系統自然頻率的自由振動，有阻尼時隨時間指數衰減，最終消失，敘述正確。
D特解=穩態✓ 正確
xp（特解）代表穩態振動（steady-state response），對應外力頻率的強迫振動，時間趨於無窮時仍持續存在，敘述正確。
E通解=齊次+特解✓ 正確
x = xh + xp 為強迫振動系統的完整通解（general solution），包含暫態與穩態兩部分，敘述正確。
強迫振動解的組成比較
| 組成 | 符號 | 振動類型 | 對應頻率 | 長時間行為 |
|---|---|---|---|---|
| 齊次解 | xh | 暫態振動（Transient） | 系統自然頻率 ωn | 有阻尼時→衰減至零 |
| 特解 | xp | 穩態振動（Steady-state） | 外力頻率 ω | 持續存在，不衰減 |
| 通解 | x = xh + xp | 完整響應 | 兩者疊加 | 長時間後僅剩穩態xp |
陷阱提醒
選項A和B故意將xh與xp對應的振動類型對調，是最常見的陷阱。考生容易將「特解」聯想為「特殊的暫態」，或將「齊次解」聯想為「基本穩態」，實則恰好相反。務必記住：齊次解→暫態，特解→穩態。