經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 47 題複選題考點:齊次解≠穩態考點:特解≠暫態
對於強迫振動系統的解,通常包括齊次解和特解,亦即 x = xh(齊次解)+ xp(特解),下列對於此式的說明何者正確?
Axh 代表穩態振動
Bxp 代表暫態振動
Cxh 代表暫態振動正確答案
Dxp 代表穩態振動正確答案
Ex = xh + xp 為通解正確答案
C、D、E正確答案
強迫振動中,齊次解xh為暫態振動(會衰減消失),特解xp為穩態振動(持續存在),兩者之和為通解。
逐選項解析
Axh 代表穩態振動齊次解≠穩態✕ 易錯陷阱
xh(齊次解)代表的是暫態振動,非穩態振動。齊次解對應自由振動部分,有阻尼時會隨時間衰減至零,故A錯誤。
Bxp 代表暫態振動特解≠暫態✕ 易錯陷阱
xp(特解)代表的是穩態振動,非暫態振動。特解對應外力頻率驅動的持續響應,不會衰減,故B錯誤。
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