【承上題前情】 水平拋出一石頭，假設空氣阻力不計，經 4 秒後石頭會落回原來的水平面，則此石頭拋出的最小初速度為？(m/s) 承上題，B 點的加速度大小為？(m/s²)
A44.7
B66.5
C100
D184.4正確答案
E202.3
答案與詳解
D
正確答案
題幹文字(拋體運動)與圖片(滾動圓輪)嚴重錯置。依圖片剛體運動學，B點加速度 aB=ω2R。若答案為D，反推角速度 ω≈9.6 rad/s。
為什麼答案是 D
正確選項。依剛體運動學 aB=ω2R=2ω2。若 aB=184.4，反推 ω≈9.6 rad/s。此角速度可能由上一題條件（如 g 取值或特定速度換算）得出。
考點：數值干擾考點：公式誤用考點：向心加速度考點：精度干擾
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完整詳解
Pro · 無限重點 題幹文字(拋體運動)與圖片(滾動圓輪)嚴重錯置。依圖片剛體運動學，B點加速度 $a_B = \omega^2 R$。若答案為D，反推角速度 $\omega \approx 9.6$ rad/s。
秒殺技巧
識別題庫錯置！圖片為小圓(半徑1m)純滾動，B點在大圓(半徑2m)上。等速滾動時圓心加速度為0，B點加速度僅有向心分量 $a_B = \omega^2 R = 2\omega^2$。逐選項分析
A數值干擾✕
44.7 可能是上一題拋體運動的某個速度值（如 $\sqrt{2000}$），但作為加速度數值不符 $2\omega^2$ 的推導結果。
B數值干擾✕
66.5 無明顯物理意義對應，可能是計算過程中的中間值或錯誤公式（如誤用半徑1m計算）產生的干擾項。
C公式誤用✕ 陷阱
100 可能是誤以為 $a_B = v^2/R$ 且代入 $v=10, R=1$ 等整數湊出的答案，或是誤用直徑與半徑關係。
D向心加速度✓ 正確
正確選項。依剛體運動學 $a_B = \omega^2 R = 2\omega^2$。若 $a_B=184.4$，反推 $\omega \approx 9.6$ rad/s。此角速度可能由上一題條件（如 $g$ 取值或特定速度換算）得出。
E精度干擾✕
202.3 接近 $g=10$ 時 $\omega=10$ 算出的 $a_B=200$，可能是不同 $g$ 值（9.8 vs 10）或計算精度導致的鄰近干擾項。
純滾動圓輪加速度分析
| 點位 | 距離瞬心 | 速度大小 | 加速度大小 (等速滾動) |
|---|---|---|---|
| 接觸點 C | 0 | 0 | $\omega^2 r$ (指向圓心) |
| 圓心 O | $r$ | $\omega r$ | 0 |
| 邊緣點 B (水平) | $\sqrt{r^2+R^2}$ | $\omega\sqrt{r^2+R^2}$ | $\omega^2 R$ (指向圓心) |
| 最高點 | $2r$ | $2\omega r$ | $\omega^2 R$ (指向圓心) |
陷阱提醒
本題題幹文字描述「拋體運動」，但圖片與問題「B點加速度」指向「剛體平面運動」。這是典型的題庫排版錯置。解題時需以圖片的剛體運動學模型為主，文字條件可能屬於上一題或完全無關。