一質點沿雙曲線 運動，若此質點在 方向為等速運動 ，則此質點在座標 (4,1)m 位置之速度和加速度大小應為？
A$\nu=5.657\ m/s$正確答案
B$\nu=6.807\ m/s$
C$a = 8.34 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
Da = 12 m/s $^{2}$正確答案
E$a = 14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\nu=5.657\ m/s$速度合成✓ 正確
ẏ = (x·ẋ)/(4y) = (4×4)/(4×1) = 4，v = √(4²+4²) = √32 ≈ 5.657 m/s，正確。
B$\nu=6.807\ m/s$速度誤算✕ 易錯陷阱
6.807 m/s為錯誤計算結果，常見於加速度分量誤混入速度計算，或微分過程出錯。
C$a = 8.34 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$✕ 易錯陷阱
Da = 12 m/s $^{2}$✓ 正確
E$a = 14 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$✕ 錯誤
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