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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 15 題單選題考點:垂直分量計算錯誤考點:上升時間取錯

水平拋出一石頭,假設空氣阻力不計,經 4 秒後石頭會落回原來的水平面,則此石頭拋出的最小初速度為?(m/s)

A4.9
B9.8
C13.5
D14.7
E19.6正確答案
答案與詳解
E
正確答案
石頭經4秒落回原來的水平面,表示飛行總時間為4秒。要能落回同高度,初速必須含向上的垂直分量。最小初速發生在水平分量為0(純鉛直上拋)時,此時初速=垂直分量=g×(T/2)=9.8×2=19.6 m/s。

逐選項解析

A4.9垂直分量計算錯誤✕ 錯誤
4.9 m/s 約等於 g/2,可能來自把垂直分量誤算為 g×(T/8) 或類似錯誤拆解,數值明顯過小,無法讓石頭在4秒後落回原高度。
B9.8上升時間取錯✕ 易錯陷阱
9.8 m/s 即 g 的數值,常見錯誤是用 v=g×(T/4)=9.8×1=9.8,誤把上升時間取為1秒;正確上升時間應為 T/2=2秒,故此值偏小。
C13.5✕ 錯誤
D14.7✕ 易錯陷阱
E19.6✓ 正確

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