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國營聯招 機械工程力學9515單選題

水平拋出一石頭,假設空氣阻力不計,經 4 秒後石頭會落回原來的水平面,則此石頭拋出的最小初速度為?(m/s)

A4.9
B9.8
C13.5
D14.7
E19.6正確答案
答案與詳解
E
正確答案
石頭經4秒落回原來的水平面,表示飛行總時間為4秒。要能落回同高度,初速必須含向上的垂直分量。最小初速發生在水平分量為0(純鉛直上拋)時,此時初速=垂直分量=g×(T/2)=9.8×2=19.6 m/s。

為什麼答案是 E

總飛行時間 T=4s,上升時間=下降時間=2s。垂直初速 vy=g×(T/2)=9.8×2=19.6 m/s。要落回原高度,必須有此垂直分量,水平分量 vx 可任意≥0。總初速 v=√(vx²+vy²),當 vx=0 時取最小值 19.6 m/s,故最小初速為 19.6 m/s。

考點:垂直分量計算錯誤考點:上升時間取錯考點:干擾選項考點:拋體最小初速
載入中…

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