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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 38 題單選題考點:係數錯誤考點:最大彎曲應力

簡支樑長為 L,樑的中間有承受一 P 的集中負載,設樑的斷面寬為 b,高為 h,則此樑所承受最大彎曲應力為:

A$\frac{2PL}{bh^{2}}$
B$\frac{3PL}{2bh^2}$正確答案
C$\frac{PL}{3bh^{2}}$
D$\frac{2PL}{3bh^2}$
E$\frac{4PL}{5bh^2}$
答案與詳解
B
正確答案
簡支樑中央集中載重,最大彎矩在中點,結合矩形斷面模數可得最大彎曲應力 σ = 3PL/(2bh²)

逐選項解析

A$\frac{2PL}{bh^{2}}$係數錯誤✕ 易錯陷阱
2PL/(bh²) 相當於忽略斷面模數分母的6,常見係數計算錯誤陷阱
B$\frac{3PL}{2bh^2}$最大彎曲應力✓ 正確
M = PL/4,S = bh²/6,σ = M/S = (PL/4)÷(bh²/6) = 6PL/(4bh²) = 3PL/(2bh²),正確答案
C$\frac{PL}{3bh^{2}}$✕ 錯誤
D$\frac{2PL}{3bh^2}$✕ 錯誤
E$\frac{4PL}{5bh^2}$✕ 錯誤

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