如圖示，兩物體以繩索相連，平面與斜面的摩擦係數分別為 $\mu_{A}=0.3,\quad\mu_{B}=0.2$ ，滾輪摩擦力不計，A 物體重 100kgw，若欲使兩物體移動，則 B 的重量至少為若干？(kgw) (A) 62.9 (B) 53.1 (C) 49.8 (D) 37.5 (E) 26.5

正確答案為 B。 A在水平面(μ=0.3)、B在45°斜面(μ=0.2)，繩索透過滾輪相連，求使兩物體移動所需B的最小重量。 (A) 【摩擦力遺漏】62.9kgw 為未考慮B斜面摩擦力或計算方向有誤的結果，數值偏高。 (B) 【斜面靜力平衡】正確答案53.1kgw。B沿45°斜面下滑，繩力T=μ_A×W_A=0.3×100=30kgw；B臨界條件：W_B×sin45°= T + μ_B×W_B×cos45°，即W_B(sin45°−0.2×cos45°)=30，W_B×0.7071×0.8=30，W_B=30÷0.5657≈53.1kgw。

經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 9 題單選題考點：摩擦力遺漏考點：斜面靜力平衡

如圖示，兩物體以繩索相連，平面與斜面的摩擦係數分別為 $μ_{A} = 0.3, μ_{B} = 0.2$ ，滾輪摩擦力不計，A 物體重 100kgw，若欲使兩物體移動，則 B 的重量至少為若干？(kgw)

A62.9

B53.1正確答案

C49.8

D37.5

E26.5

答案與詳解

正確答案

A在水平面(μ=0.3)、B在45°斜面(μ=0.2)，繩索透過滾輪相連，求使兩物體移動所需B的最小重量。

逐選項解析

A62.9摩擦力遺漏✕ 易錯陷阱

62.9kgw 為未考慮B斜面摩擦力或計算方向有誤的結果，數值偏高。

B53.1斜面靜力平衡✓ 正確

正確答案53.1kgw。B沿45°斜面下滑，繩力T=μ_A×W_A=0.3×100=30kgw；B臨界條件：W_B×sin45°= T + μ_B×W_B×cos45°，即W_B(sin45°−0.2×cos45°)=30，W_B×0.7071×0.8=30，W_B=30÷0.5657≈53.1kgw。

C49.8✕ 錯誤

D37.5✕ 錯誤

E26.5✕ 錯誤

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