經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 8 題單選題
螺旋起重機，若螺旋之導程角為 θ ，節圓直徑為 d(d=2r)，螺紋間的摩擦角為 ϕ ，欲舉起之重物為 w，則所需之起重力矩為：
A$w \cdot r \cdot \tan (\phi + \theta)$正確答案
B$w \cdot d \cdot \tan (\phi + \theta)$
C$w\cdot r\cdot \tan (\phi -\theta)$
D$w \cdot d \cdot \tan (\phi - \theta)$
E$w \cdot d \cdot \sin (\phi - \theta)$
A正確答案
螺旋起重機舉升力矩 = W·r·tan(θ+φ)，r為節圓半徑，θ為導程角，φ為摩擦角，舉升時角度相加。
逐選項解析
A$w \cdot r \cdot \tan (\phi + \theta)$✓ 正確
B$w \cdot d \cdot \tan (\phi + \theta)$✕ 易錯陷阱
角度項tan(θ+φ)正確，但力矩臂誤用直徑2r(=d)而非半徑r，導致力矩多算一倍，為常見「r vs d」混淆陷阱。
C$w\cdot r\cdot \tan (\phi -\theta)$✕ 易錯陷阱
力矩臂r正確，但tan(φ-θ)是「自鎖判斷」或「放鬆/降下」情況下的公式，舉升時應為θ+φ，方向搞反。
D$w \cdot d \cdot \tan (\phi - \theta)$✕ 錯誤
E$w \cdot d \cdot \sin (\phi - \theta)$✕ 錯誤
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