已知平面應力 $\sigma_x$，$\sigma_y$ 與 $\tau_{xy}$，則此平面最大剪應力值為：

國營聯招機械工程力學95 年第 37 題單選題

已知平面應力 $σ_{x}$ ， $σ_{y}$ 與 $τ_{x y}$ ，則此平面最大剪應力值為：

σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + τ_{x y}^{2}

(\frac{σ _{x} - σ _{y}}{2})^{2} + τ_{x y}^{2}

正確答案

(σ_{x}^{2} - σ_{y}^{2}) - τ_{x y}^{2}

(\frac{σ _{x} + σ _{y}}{2})^{2} + τ_{x y}^{2}

σ_{x} \cdot σ_{y} + τ_{x y}^{2}

答案與詳解

正確答案

平面應力最大剪應力公式為 τ_max = √[((σx−σy)/2)² + τxy²]，本題選項均有瑕疵，但選項C最接近正確概念，正解標示B疑有誤植。

√((σx + τxy)²) = |σx + τxy|，此為線性相加非平方根和，與最大剪應力公式無關。標示為正解疑為題目誤植，實際應為錯誤選項。

考點：公式結構錯誤考點：疑似誤植正解考點：差½係數陷阱考點：缺剪應力項

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