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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 44 題複選題考點:垂直位置約束考點:水平位置

右圖之曲柄滑塊機構所推導出位置與速度關係何者正確?

題目圖片
Ar sinθ = ℓ sinφ正確答案
BxB = r cosθ + ℓ cosφ正確答案
Cr cosθ = ℓ cosφ
DvB = rθ̇ sinθ + ℓφ̇ sinφ
EẋB = -rθ̇ sinθ - ℓφ̇ sinφ正確答案
答案與詳解
A、B、E
正確答案
曲柄與連桿的垂直投影相等,水平投影之和為滑塊位置;位置對時間微分即得帶負號的速度式。答案為 A、B、E。

逐選項解析

Ar sinθ = ℓ sinφ垂直位置約束✓ 正確
滑塊 B 與固定點 O 同高,故曲柄端 A 的高度同時等於 r sinθ 與 ℓ sinφ。
BxB = r cosθ + ℓ cosφ水平位置✓ 正確
OB 的水平距離為曲柄及連桿的水平投影之和,故 xB = r cosθ + ℓ cosφ。
Cr cosθ = ℓ cosφ✕ 易錯陷阱
DvB = rθ̇ sinθ + ℓφ̇ sinφ✕ 易錯陷阱
EẋB = -rθ̇ sinθ - ℓφ̇ sinφ✓ 正確

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