如圖示，一重量為 w 之均質桿件，當 時彈簧不受力，假設所有接觸面為光滑，若桿件 底部向左偏移，試求系統平衡時之 值為：
A$\sin^{-1}\frac{w}{kl}$
B$\sin^{-1} \frac{w}{2kl}$正確答案
C$\tan^{-1}\frac{w}{2kl}$
D$\tan^{-1} \frac{w}{kl}$
E$\cos^{-1}\frac{w}{2kl}$
答案與詳解
逐選項解析
A$\sin^{-1}\frac{w}{kl}$幾何投影係數誤判✕ 易錯陷阱
形式為sin⁻¹但係數分母錯誤。此選項忽略了彈簧變形量與桿件偏移之間的幾何投影關係，把彈簧壓縮量直接當成底部水平位移，導致係數中少了與桿長L或角度相關的修正因子，是最易誤選的陷阱項。
B$\sin^{-1} \frac{w}{2kl}$靜力平衡／虛功法✓ 正確
正確答案。以虛功法處理：重力虛功來自重心高度變化，彈簧虛功來自正確的變形幾何量。令總虛功為零後整理，平衡條件呈sinθ主導，得θ=sin⁻¹(正確係數)。係數同時包含W、彈簧剛度k與桿長L且幾何投影正確。
C$\tan^{-1}\frac{w}{2kl}$✕ 易錯陷阱
D$\tan^{-1} \frac{w}{kl}$✕ 錯誤
E$\cos^{-1}\frac{w}{2kl}$✕ 錯誤
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