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經濟部所屬事業機工程力學9525單選題

如圖所示,單擺懸掛於彈簧上方,假設擺錘與樑保持接觸,則系統的振動頻率 f = ?

題目附圖
A2π√(g/δ_st)
B(1/2π)√(g/δ_st)
C(1/2π)√(k_eq/m)
D(1/2π)√(g/δ_st)
E[未識別]正確答案
答案與詳解
E
正確答案
單擺懸掛於彈簧上方且擺錘與樑保持接觸,此時擺與彈簧兩種恢復力同時作用、彼此並聯,等效角頻率為兩者之和,故 f = (1/2π)√(g/L + k/m)。

為什麼答案是 E

正解。擺錘同時受重力(等效 g/L)與彈簧(k/m)兩種恢復力作用,兩者並聯使等效剛度相加,ω²=g/L + k/m,故 f = (1/2π)√(g/L + k/m)。

考點:ω與f混淆考點:漏算彈簧項考點:漏算單擺項考點:並聯誤作相減
載入中…

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