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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 34 題單選題

如右圖,A點之最大主應力為:

題目圖片
A
B
C
D正確答案
E
答案與詳解
D
正確答案
圓軸承受彎矩M與扭矩T時,A點最大主應力公式為(16/πd³)(M + √(M²+T²)),正解D。

逐選項解析

A$- \frac{16M}{\pi d^3}$✕ 易錯陷阱
−16M/(πd³)是彎曲正應力的一半再取負,既不是A點的彎曲正應力,也未合成扭矩造成的剪應力。
B$\frac{16T}{\pi d^3}$✕ 易錯陷阱
16T/(πd³)是圓軸表面扭轉剪應力。只有M=0的純扭轉特例,其正主應力才等於此值;不能作為本題一般組合載重公式。
C$\frac{16}{\pi d^3} \left( -M + \sqrt{M^2 + T^2} \right)$✕ 易錯陷阱
D$\frac{16}{\pi d^3} \left( M + \sqrt{M^2 + T^2} \right)$✓ 正確
E$\frac{16M}{\pi d^3}$✕ 錯誤

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