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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 40 題單選題考點：懸臂桿應力考點：計算錯誤

一桿兩端固定，受集中力 P 作用，則各段的反力為何？

AP/A
B2P/A
C2P/(3A)
DP/(2A)正確答案
E2P/(5A)
答案與詳解
D
正確答案
兩端固定杆受中點集中力，由靜力平衡與變形協調知兩端反力各為P/2，除以截面積A即得應力P/(2A)。

逐選項解析

AP/A懸臂桿應力✕ 易錯陷阱
錯誤。若為懸臂桿端點受力，固定端反力為P，應力為P/A。但本題為兩端固定之靜不定結構，反力會由兩端共同分擔，故應力不會達到P/A。
B2P/A計算錯誤✕ 錯誤
錯誤。無此常見力學情境，可能是誤將兩端反力相加(2P)再除以面積，或是計算過程中的錯誤衍生，不符合兩端固定桿件的力學行為。
C2P/(3A)✕ 易錯陷阱
DP/(2A)✓ 正確
E2P/(5A)✕ 錯誤
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