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國營聯招 機械工程力學953單選題

一作用力 $\vec{F} = 8\vec{i} - 16\vec{j} + 6\vec{k}$ (N),經過座標點 $(-3, 8, 2)\mathrm{m}$ ,則此力對 $(2, 3, -1)\mathrm{m}$ 座標點之力矩為?(N-m):

A$-24\vec{i} - 128\vec{j} + 12\vec{k}$
B$40\vec{i} - 80\vec{j} + 30\vec{k}$
C$78\vec{i} + 54\vec{j} + 40\vec{k}$正確答案
D$16\vec{i} - 48\vec{j} - 6\vec{k}$
E$83\vec{i} + 40\vec{j} + 60\vec{k}$
答案與詳解
C
正確答案
力矩公式 M = r × F,r 為從力矩點指向力作用點的位置向量,再做叉積即得答案 C。

為什麼答案是 C

r=(−5,5,3),M=r×F:i分量=5×6−3×(−16)=30+48=78;j分量=−(−5×6−3×8)=−(−30−24)=54;k分量=(−5)×(−16)−5×8=80−40=40,得 78i+54j+40k (N·m)。

考點:叉積方向錯誤考點:位置向量誤算考點:叉積正確計算考點:座標混淆
載入中…

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