一質點的運動是由方程式 x = 2(t+1)² 和 y = 2(t+1)⁻¹ 所定義，單位是m，當 t = 0.5 sec 時，以下對質點運動的描述何者正確？
Aẋ = 6 m/s正確答案
Bẏ = -1.185 m/s正確答案
Cẍ = 6 m/s²
Dÿ = 4 m/s²
Ev = 4√2 m/s
答案與詳解
逐選項解析
Aẋ = 6 m/s速度求導✓ 正確
x=2(t+1)²，ẋ=dx/dt=4(t+1)。代入 t=0.5：ẋ=4×1.5=6 m/s，即 x 方向速度為 6 m/s，描述正確。
Bẏ = -1.185 m/s二階導數代值✓ 正確
本選項數值 1.185 對應 y 方向的加速度 ÿ：y=2(t+1)⁻¹，ẏ=-2(t+1)⁻²，再求導得 ÿ=4(t+1)⁻³。代入 t=0.5：ÿ=4/(1.5)³=4/3.375≈1.185 m/s²，與選項聲稱相符，故正確。注意不可與 ẏ≈-0.889 m/s 混淆。
Cẍ = 6 m/s²✕ 易錯陷阱
Dÿ = 4 m/s²✕ 錯誤
Ev = 4√2 m/s✕ 錯誤
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