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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 20 題單選題

右圖之彈簧組，已知 $K_{1} = K_{2} = K_{3} = 100 N / m$ ， $K_{4} = 150 N / m$ ， $K_{5} = 200 N / m$ ，則此彈簧組之等效彈簧常數 $k_{e q}$ 之值為？(N/m)

題目圖片

A100正確答案

B200

C300

D133

E266

答案與詳解

A

正確答案

彈簧串並聯逐層化簡：先處理並聯（剛度相加），再處理串聯（倒數和取倒數），最後得 k_eq = 100 N/m

逐選項解析

A100✓ 正確

B200✕ 錯誤

200 N/m 僅為 k₁+k₁ 兩彈簧並聯的中間結果，未繼續處理後續與其他彈簧的串聯，因串聯會降低整體剛度，故此值偏高且不完整。

C300✕ 錯誤

300 N/m 是把 k₁+k₁+k₅ 等多個彈簧直接全部相加，誤把所有彈簧都當成並聯，忽略圖中存在串聯關係，串聯應使剛度下降，故此值明顯過大。

D133✕ 易錯陷阱

E266✕ 錯誤

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