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經濟部所屬事業機構新進職工程力學95 年第 49 題複選題考點:切線速度相等考點:法線速度相等

對於純滾動的問題可在接觸點上,繪出公切線T和公法線N,如圖示,則兩物體在接觸點上將會滿足下列那幾項關係式?(其中:V為速度,a為加速度)

題目圖片
A正確答案
B正確答案
C正確答案
D
E
答案與詳解
A、B、C
正確答案
純滾動接觸點:切線速度相等(A)、法線速度相等(B)、切線加速度相等(C),但法線加速度與圓心加速度不必相等。

逐選項解析

A$(V_{C1})_T = (V_{C2})_T$切線速度相等✓ 正確
純滾動條件要求接觸點切線方向速度相等,兩物體在接觸點切線方向不得有相對滑動,(VO1)T = (VO2)T 成立。
B$(V_{C1})_N = (V_{C2})_N$法線速度相等✓ 正確
接觸點法線方向速度若不相等,兩物體將互相穿入或分離,因此 (VO1)N = (VO2)N 也必須成立(無穿透條件)。
C$(a_{C1})_T = (a_{C2})_T$✓ 正確
D$(a_{C1})_N = (a_{C2})_N$✕ 易錯陷阱
E$\vec{a}_{C1} = \vec{a}_{C2}$✕ 錯誤

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