某研究收集30人的收縮壓（mmHg）及年齡的隨機樣本資料，計算皮爾森氏相關係數（Pearson's correlation coefficient）得 0.7。假若同樣的資料，以血壓當依變項（Y；dependent variable），以年齡當自變項（X；independent variable），可得到直線迴歸線 。下列何者正確？
Ab一定大於零正確答案
Ba一定小於零
C血壓的變化有70%可被年齡的變異所解釋
D平均每增加一歲，則收縮壓就增加0.7mmHg
答案與詳解
逐選項解析
Ab一定大於零斜率與r同號✓ 正確
斜率 b = r × (Sy/Sx)，標準差恆為正，故 b 的正負號完全由 r 決定。r=0.7>0，所以 b 一定大於零。正確。
Ba一定小於零截距無法判定✕ 錯誤
a 為截距（Y 軸截距），其正負號與 r 無關，取決於 X、Y 平均值與斜率的關係（a = Ȳ - bX̄），無法判定必小於零。
C血壓的變化有70%可被年齡的變異所解釋✕ 易錯陷阱
D平均每增加一歲，則收縮壓就增加0.7mmHg✕ 易錯陷阱
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