專技高考-醫師(一)醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用)107 年第 37 題單選題
對無母數分析的描述下列何者錯誤?
A對資料的極端數值較為敏感正確答案
B不需假設資料呈常態分布
C統計檢定力較有母數分析低正確答案
D適合處理小樣本的分析
A、C正確答案
無母數分析通常將資料轉換為排序(Rank)計算,因此對極端值「較不敏感」,且不需假設常態分布,適合小樣本但檢定力較低。
為什麼答案是 A、C
無母數分析多利用資料的秩次(Rank)而非實際數值進行運算,因此極端值對結果的影響較小,對極端值較「不敏感」。
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完整詳解
Pro · 無限重點 無母數分析通常將資料轉換為排序(Rank)計算,因此對極端值「較不敏感」,且不需假設常態分布,適合小樣本但檢定力較低。
看到「無母數分析」,立刻聯想到「用排名代替數值」,既然只看排名,極端值再大也只是第一名,所以對極端值不敏感!
逐選項分析
A✓ 正確
無母數分析多利用資料的秩次(Rank)而非實際數值進行運算,因此極端值對結果的影響較小,對極端值較「不敏感」。
B✕
無母數分析又稱「無分布假設檢定」,最大特色就是不需要假設母體資料呈現常態分布。
C✕
因為無母數分析將連續數值轉換為排序,流失了部分數值大小的資訊,所以統計檢定力(Power)通常比有母數分析低。
D✕
當樣本數過小(通常小於30)且無法確認是否符合常態分布時,使用無母數分析是較為安全且適合的選擇。
有母數分析 vs 無母數分析
| 比較項目 | 有母數分析 (Parametric) | 無母數分析 (Nonparametric) |
|---|
| 母體分布假設 | 需假設常態分布 | 不需假設常態分布 |
| 對極端值的敏感度 | 高(易受極端值拉動) | 低(轉換為排序,不受影響) |
| 統計檢定力 | 較高 | 較低 |
| 適用樣本數 | 大樣本較佳 | 小樣本亦可適用 |
考生極易將兩種分析對「極端值」的敏感度搞反。請記住:有母數分析算的是「平均數」,一個超級極端值就能把平均數拉高;無母數分析算的是「排名」,考100分和考10000分都是第一名,所以對極端值不敏感。
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