專技高考-醫師(一)醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用)111 年第 36 題單選題
如果要在顯著水準為 α 的情況下,利用變異數分析來檢定三組資料,下列何者最恰當?
A必須假設三組資料來源的三個母體的變異數皆相等正確答案
B如果要利用兩兩比較的 t 檢定來代替變異數分析,必須將每個 t 檢定的顯著水準改成 α/6
C此變異數分析的檢定統計量會服從 t 分配
D此變異數分析也可利用迴歸分析來取代,只要加入一個解釋變數,定義數值 1、2、3 代表三組,再檢定該解釋變數是否顯著即可
A正確答案
單因子 ANOVA 三大前提:常態性、獨立性、變異數同質性(homogeneity of variance)。
為什麼答案是 A
ANOVA 的基本假設之一即為「變異數同質性」(homogeneity of variance),三組母體變異數須相等。可用 Levene test 或 Bartlett test 檢驗此假設。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 單因子 ANOVA 三大前提:常態性、獨立性、變異數同質性(homogeneity of variance)。
記 ANOVA 三假設:常態 + 獨立 + 變異數相等。檢定統計量服從 F 分配,不是 t。
逐選項分析
A✓ 正確
ANOVA 的基本假設之一即為「變異數同質性」(homogeneity of variance),三組母體變異數須相等。可用 Levene test 或 Bartlett test 檢驗此假設。
B✕ 陷阱
三組兩兩比較共 C(3,2)=3 次 t 檢定,若用 Bonferroni 校正應將 α 除以 3(即 α/3),不是 α/6。陷阱在於誤把組合數算成 6。
C✕
ANOVA 的檢定統計量是組間均方 / 組內均方,服從 F 分配(F-distribution),不是 t 分配。t 分配用於兩組平均數比較。
D✕ 陷阱
三組為「類別變數」,若以 1、2、3 當數值會強加線性關係,須用 dummy variable(兩個虛擬變數)代表三組,才能等價於 ANOVA。
ANOVA 三大前提假設
| 假設 | 內容 | 檢驗方法 | 違反時處置 |
|---|
| 常態性 | 各組資料常態分布 | Shapiro-Wilk | Kruskal-Wallis |
| 獨立性 | 觀察值彼此獨立 | 研究設計 | 混合模型 |
| 變異數同質 | 各組母體變異數相等 | Levene/Bartlett | Welch ANOVA |
B 選項最易誤選!三組兩兩比較是 C(3,2)=3 次,不是 6 次,故 Bonferroni 校正為 α/3。D 選項陷阱在於類別變數不能直接用 1,2,3 當連續值,必須轉為虛擬變數(dummy variables)才能與 ANOVA 等價。
醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用) 相關題目